Фамилия Аввыа — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение неочевидно. Стандартная словообразовательная модель здесь не работает: окончание -а при мужской фамилии (Аввыа, а не Аввыин) сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия. В русском языке фамилии на -а без суффикса обычно либо украинские (вроде Палий или Гуща), либо заимствованные — из греческого, латыни, восточных языков. Здесь же основа «Авв-» почти наверняка восходит к библейскому имени Авва (греч. Ἀββᾶς), которое в Новом Завете означает «отец» (арам. אבא). В православной традиции это имя носили несколько святых, например Авва Дорофей и Авва Исайя.

Но если бы фамилия образовалась от канонического имени по русскому обычаю, мы бы увидели форму Аввин или Аввов — с суффиксом принадлежности. Для крестьянского сословия это было бы естественно: прозвище Авва (скажем, данное строгому или уважаемому человеку как «отец-наставник») обрастало бы типичным окончанием. Форма Аввыа без суффикса для русского именослова нетипична, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, фамилия пришла извне. В греческом языке фамилии на -ας при русификации часто теряли сигму и получали окончание -а (пример: Пападакис → Пападака). Имя Авва в Греции употреблялось как личное, так что фамилия Аввыа могла быть принесена в Россию греческими священниками или монахами. Есть и более прозаичная версия: описка или искажение при переписи. В метрических книгах XIX века фамилию могли записать на слух как Аввыа вместо простого Авва, а потом она закрепилась в паспорте — и пошла гулять по документам.

География бытования фамилии по открытым базам не прослеживается, что говорит о её крайней малочисленности и, возможно, единичном роде. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, были либо духовного звания — священники или диаконы, связанные с греческой традицией, — либо происходили из южных регионов Российской империи, где греческое влияние было сильным. В любом случае, перед нами не случайная опечатка, а след, ведущий в церковную или миграционную историю.