Фамилия Авыарвы — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение приходится восстанавливать по косвенным признакам. В русском языке нет ни корней, ни суффиксов, которые могли бы породить такое сочетание звуков. Фамилия не склоняется, что типично для нерусских фамилий, оканчивающихся на гласный. Наиболее вероятное объяснение — кавказские корни. В абхазо-адыгских языках встречаются похожие основы: «ауар» или «авар» — это этноним (аварцы), а окончание «-вы» может быть патронимическим суффиксом, указывающим на принадлежность к роду. Тогда Авыарвы — «из рода аварцев» или «потомок аварца». Такое прозвище могли дать человеку, который жил среди аварцев или был с ними тесно связан, но сам аварцем не являлся.

Вторая версия — искусственное искажение при паспортизации в советское время. В отдалённых регионах, вроде Сибири или Дальнего Востока, чиновники могли сократить или переделать длинное и необычное для русского уха слово до неузнаваемости. Восстановить исходную форму без архивных записей почти невозможно.

Третья гипотеза, маловероятная, — фамилия придумана в XX веке как аббревиатура или псевдоним. Подобные «книжные» фамилии встречались у творческой интеллигенции, но для Авыарвы подтверждений нет.

Ни в одном известном словаре русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) эта фамилия не фиксируется, поэтому о её географии и сословной принадлежности сказать нечего. Единственный способ узнать точное происхождение — обратиться к семейным архивам, метрическим книгам или записям ЗАГС в регионе, откуда родом предки. Скорее всего, фамилия хранит историю миграции или межэтнического брака, произошедшего не позднее XIX века.