Фамилия Авзина образована от арабского мужского имени Аваз, которое в переводе на русский язык означает «смена; возмещение, оплата». Впоследствии гласный «а» выпал, и фамилия Авзина приобрела современное звучание. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Авзиных можно лишь на основании генеалогических исследований.