Фамилия Аявапе — один из самых необычных и редких примеров в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза её структура: она не вписывается в привычные модели с суффиксами -ов, -ин, -ский. Перед нами, скорее всего, фамилия, записанная на слух от иноязычного прозвища или имени, и её разбор требует обращения к языкам народов, с которыми русские сталкивались в ходе колонизации или торговли.

Наиболее вероятная версия связывает основу «Аявапе» с языками финно-угорской группы, в частности с карельским или вепсским. В этих языках слово «аява» (ajava) означает «гонимый», «движимый», «плывущий», а «пе» (pä, peä) — «голова» или «верхушка». Вместе «аявапе» могло означать «плывущая голова» или, в переносном смысле, «бродяга», «скиталец» — прозвище человека, который постоянно переезжал, не имел постоянного дома или был лоцманом на реках. В северных губерниях (Олонецкой, Архангельской, Вологодской) такие составные прозвища из двух слов, слитых в одно, встречались у крестьян и рыбаков, а затем фиксировались как фамилии.

Вторая, менее распространённая гипотеза, отсылает к чукотско-камчатским языкам, где «аяв» (ajav) может означать «кровь», а «пе» — суффикс принадлежности. Тогда «Аявапе» могло трактоваться как «кровавый» — прозвище, данное за красный цвет лица, рыжие волосы или жестокий нрав. Однако эта версия слабее: фамилии с таким корнем почти не встречаются в документах переписей коренных народов Севера, и они обычно оформлялись по-русски окончаниями.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не получила русского суффикса, а сохранилась в «сыром» виде, как её услышал и записал приходской священник или писарь. Это указывает на позднюю фиксацию — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда фамилии давали по прозвищам, не переделывая их на русский лад. Носители фамилии Аявапе — это, вероятно, потомки выходцев из финно-угорской среды (карелов, вепсов, ижор), которые переселились в центральные губернии или в Сибирь, но сохранили в фамилии память о своём языке и образе жизни предка — лодочника, бродяги или рыбака.