Фамилия Айдомова — редкий случай, когда суффикс -ов присоединён к основе, явно не славянской по происхождению. Это женская форма фамилии Айдомов, и её разбор сразу указывает на географический и этнический след: корень «Айдом» скорее всего восходит к тюркским или кавказским именам.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Айдом — вариант тюркского имени Айдын (лунный, светлый) или Айдемир (от «ай» — луна и «демир» — железо). В тюркских языках «ай» — частый элемент в именах, означающий красоту, свет, связь с небом. Менее вероятна, но возможна связь с осетинским именем Айдом или кабардино-черкесскими антропонимами, где «ай» может быть указанием на месяц или луну.

По модели образования фамилия Айдомов — типичная патронимическая фамилия, заимствованная русской системой именования: к иноязычному личному имени добавили русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Айдома). Такие фамилии часто встречались в среде казачества, на юге России, в Поволжье и на Северном Кавказе, где русское население смешивалось с тюркскими и горскими народами.

Носительница фамилии Айдомова могла происходить из семьи, где предок носил имя Айдом — возможно, это был татарин, башкир, кумык, ногаец или осетин, принявший православие или живший в русскоязычной среде. Фамилия не получила широкого распространения, и её носители сегодня редки — это скорее локальные роды, сохранившие память о необычном имени основателя.