Согласно одной из них, она образована от аналогичного прозвища, которое, в свою очередь, восходит к греческому слову «айя» (вариант - «агиос»), то есть «святой». Вполне вероятно, что такое прозвище мог получить добродетельный, высоконравственный человек. Следует отметить, что от этого же греческого слова ведет свое начало название мыса Айя, расположенного на южном берегу Крыма. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Ajiu когда-то жил в этих местах. Существует предположение о том, что фамилия имеет тюркские корни и происходит от слова «айю», которое переводится на русский язык как «медведь». Возможно, что прозвище Ajiu дали человеку за сходство с этим животным во внешности (крупный, сильный) или в поведении (неуклюжий, неповоротливый). Кроме того, во многих культурах медведь является олицетворением добродушия и силы, поэтому прозвище могло нести в себе символическое значение. Не исключен также и финно-угорский вариант этимологии фамилии Ajiu: от слова «ажия» - «оглобля». В таком случае родоначальник фамилии Ajiu, вероятно, был высоким худощавым человеком.