Фамилия Айнзер, скорее всего, относится к числу искусственных еврейских фамилий, образованных от немецкого слова Eins — «один» или «единица». Такие фамилии часто давали в конце XVIII — XIX веках, когда еврейское население Австро-Венгрии и Германии обязывали закрепить фамилии. В этом случае Айнзер могла быть «красивой» или «благозвучной» фамилией, выбранной чиновником или самим носителем, без привязки к роду занятий или месту жительства.

Есть и другая версия: фамилия могла произойти от прозвища, данного человеку по названию местности. В Германии встречаются топонимы с основой Einse (например, Айнзе). Если предок переехал из такого местечка, его могли прозвать «тем, кто из Айнзе», и со временем это прозвище закрепилось как фамилия. Формант -ер в конце фамилии — типичный для немецких и ашкеназских фамилий суффикс, указывающий на принадлежность к месту или характеристику (сравните: Берлинер — «берлинец», Танцер — «танцор»).

Обе гипотезы возможны, но первая — искусственное происхождение от числительного — кажется правдоподобнее. В пользу этого говорит то, что фамилия Айнзер довольно редкая и не встречается в массовых списках немецких топонимических фамилий. Если бы она была образована от названия деревни, мы бы ожидали большего числа носителей в конкретном регионе. А вот искусственные фамилии от абстрактных понятий (Eins, Glück — «счастье», Stern — «звезда») как раз характерны для ашкеназской ономастики.

Какая бы версия ни была верной, ясно одно: корни фамилии германские, и она однозначно указывает на ашкеназское происхождение предков. В России и странах бывшего СССР фамилия Айнзер встречается крайне редко, в основном в семьях, чьи предки переселились из Восточной Европы в конце XIX — начале XX века.