Фамилия Айранджи — один из тех редких случаев, когда на фамилию можно буквально «напороться» в меню. Её основа — тюркское слово «айран» (кисломолочный напиток, разбавляемый водой и солью). Суффикс -джи (-чи) в тюркских языках указывает на профессию или род занятий: так же образованы названия профессий вроде «кебабджи» (продавец кебаба) или «пахлаводжи» (изготовитель пахлавы). Айранджи — это не прозвище по вкусу, а конкретная профессия: человек, который делал или продавал айран. В Османской империи и на Кавказе айранджи были заметной фигурой на рынках и в чайханах, особенно в жаркое время года, когда спрос на прохладительные напитки рос.

География фамилии почти наверняка связана с регионами, где айран был повседневным напитком: Турция, Азербайджан, Северный Кавказ, Крым, отчасти Средняя Азия. В России фамилия Айранджи встречается как армянская или тюркская по происхождению, но с ударением на последний слог — это выдает её османское или азербайджанское звучание. В русском языке суффикс -джи нередко переосмыслялся как часть фамилии, и носители могли не знать его прямого значения. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отца, Айранджи — «профессиональная» фамилия, она не переходила по наследству как указание на род, а скорее закрепляла за семьей ремесло. Если предок носил такое прозвище, то он, скорее всего, был не просто крестьянином, а городским торговцем или ремесленником, связанным с приготовлением еды.

Встречается и более редкая версия: что фамилия могла произойти от армянского «айр» (мужчина) и персидского «анджи» (приносящий), но она лингвистически слаба — в армянском нет типичного суффикса -джи для профессий, а в персидском сочетание звучало бы иначе. Так что версия с айраном и профессией — основная и подтверждается типологией тюркских фамилий. Носители фамилии Айранджи могут обнаружить, что их предки были не просто «теми, кто любит айран», а теми, кто на этом айране зарабатывал.