Фамилия Айстраханов — редкий случай, когда написание подсказывает иное произношение, чем ожидаешь. Если смотреть на буквы, первая мысль — связь с городом Астрахань. Но здесь стоит «ай» вместо «а», и это меняет всю историю.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «Айстрахан» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на то, что фамилия образована от имени или прозвища отца: «чей?» — Айстраханов, то есть сын Айстрахана. Такая модель массово закрепилась в XVI–XVII веках у крестьян и служилых людей.

Самое интересное — основа. Вариант «Айстрахан» почти наверняка восходит к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках «ай» — луна, месяц, а «астрахан» — искажённое «Хаджи-Тархан», старое название Астрахани. Но здесь луна и город соединились не случайно: «Ай» могло быть частью личного имени (например, Айдар, Айтуган), а «страхан» — народным переосмыслением. Скорее всего, прозвище Айстрахан дали человеку, который либо вернулся из Астрахани, либо торговал с астраханцами, либо внешне напоминал выходца с юга. В русских говорах «астраханка» называли арбуз, а «астраханцем» — купца, торгующего рыбой и солью. Со временем тюркское «ай» прилепилось к этому корню, возможно, под влиянием диалектного произношения.

Версия о прямом происхождении от названия города маловероятна: от «Астрахань» нормально образовалась бы фамилия Астраханов (она существует и гораздо чаще встречается). Лишняя «й» — это либо запись прозвища на слух (человек говорил «айстраханец»), либо след тюркского имени Айстрахан, где «ай» — отдельный смысловой компонент.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где смешение с тюркскими народами было обычным делом. Встречается она редко, и это как раз тот случай, когда носитель фамилии может с большой вероятностью предполагать, что его предок жил в зоне контакта русских и татар (или казахов, ногайцев) и носил прозвище, указывающее на его связь с Астраханским краем.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но по аналогии с фамилиями Астраханов, Айтуганов, Айдаров её можно уверенно отнести к группе русских фамилий тюркского происхождения, где географическая привязка смешана с личным именем.