Фамилия Айтлесова — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её основа не славянская, и чтобы понять корни, нужно сразу отбросить привычную модель «от имени или прозвища предка». Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке тюркских языков и русского делопроизводства.

Разберём суффикс. Окончание -ова указывает на принадлежность: это женская форма фамилии, а мужская — Айтлесов. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, и говорит о том, что фамилию «обрусели» в XIX–XX веках, когда крестьянам или инородцам давали фамилии по отцу или по месту жительства. Но основа «Айтлес» — тюркская.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к тюркскому личному имени Айтлес (или Айтлес-бай). В тюркских языках «айт» (айт, айту) означает «говорить», «сказать», а также может быть формой имени Айт (от арабского «айд» — праздник). Вторая часть «лес» — это, скорее всего, искажённое «лис» или «лыс» (как в казахском «лыс» — «лицо», «лик»), либо суффикс принадлежности. В целом имя Айтлес могло означать «сказанное (предначертанное) лицо» или «тот, кто говорит с лицом» — то есть человек, наделённый даром слова, оратор. В казахской и башкирской ономастике встречаются имена с корнем «айт» (Айтбай, Айтжан), и Айтлес — редкое, но возможное сложение.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с топонимом. В Казахстане есть урочище Айтлес (в Западно-Казахстанской области), но фамилия от названия места маловероятна для такой малочисленной фамилии: обычно такие фамилии образуются от крупных сёл или рек.

География фамилии Айтлесова сегодня — в основном юг России и Казахстан. Встречается в Оренбургской области, Башкортостане, а также среди казахов. Носители фамилии — потомки тех, кто в XVIII–XIX веках переходил из кочевого быта в оседлый и получал фамилию по отцу или по прозвищу. Социально — это были, скорее всего, крестьяне или казаки, но без точных данных о дворянстве.

Итог: фамилия Айтлесова — тюркская по корню, обрусевшая через суффикс -ов. Её основа — имя или прозвище, связанное с речью и красноречием. Редкость фамилии говорит о локальном происхождении, скорее всего, от одного предка в конкретном регионе.