Фамилия Айтнякова женская, парная к мужской Айтняков. В русской традиции такие фамилии образуются прибавлением суффикса -а, и их происхождение полностью совпадает с мужским вариантом. Разбирать фамилию стоит именно с формы Айтняков.

Основа фамилии — личное имя Айтняк. Это имя тюркского происхождения, распространённое у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Оно составное: первая часть «ай» означает «луна», вторая часть «тняк» — это диалектный вариант слова «төн» или «төнәк» — «ночь». Таким образом, имя Айтняк переводится как «лунная ночь» или «ночь луны». В тюркской ономастике такие «лунные» имена были популярны: они несли пожелание красоты, света и удачи, сравнивая ребёнка с ночным светилом.

Словообразовательная модель фамилии проста: к имени Айтняк добавили русский патронимический суффикс -ов. Это типично для XVII–XIX веков, когда у крещёных или живших в русской среде тюрок фамилии оформлялись по русскому образцу. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Айтняка», то есть потомок человека с таким именем.

География фамилии сосредоточена в Татарстане, Башкортостане и прилегающих областях — Оренбургской, Челябинской. Встречается она и у казанских татар, и у мишарей. Социально предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Имя Айтняк не княжеское и не духовное — это народное, бытовое имя, которое давали в деревнях. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такие имена фиксировались как официальные, а затем перешли в фамилии.

Отдельно стоит сказать, что в некоторых говорах имя могло звучать как Айтнәк, с мягким «н». На письме это отразилось буквой «я» после «т» — Айтняк. Встречаются однокоренные фамилии: Айтняковы, Айтнаковы, Айтнековы — все они восходят к тому же корню, но с разными диалектными огласовками. Никакой другой, нетюркской этимологии у фамилии нет: попытки связать её с русским словом «ят» или греческим именем неубедительны.