Фамилия Айтыгешева — яркий пример тюркского ономастикона, попавшего в русский контекст через суффикс притяжательности. Её основа восходит к мужскому имени Айтыгеш, которое распространено у алтайцев, киргизов и некоторых других народов Южной Сибири и Центральной Азии.

Разберём имя Айтыгеш. Скорее всего, оно сложное: первая часть «айты» восходит к глаголу «айт» — «говорить», «сказать» или к слову «айт» в значении «праздник» (например, у казахов есть «айт» — религиозный праздник). Вторая часть «кеш» — это «вечер» или «позднее время». Таким образом, имя могло означать либо «сказанный вечером» (возможно, намёк на время рождения ребёнка), либо «вечер праздника». В тюркской антропонимии нередки имена, образованные от обрядовых понятий или времени суток, когда родился младенец.

Русский суффикс -ов- (в женском роде -ова) здесь присоединился к полной форме имени, образовав фамилию по стандартной для XIX–XX веков модели: «чей?» — Айтыгешев. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был записан в русскоязычных документах как Айтыгеш, а его потомки получили фамилию по отцу. Встречается и вариант без суффикса — Айтыгеш, но он менее типичен для русской паспортной системы.

Географически фамилия Айтыгешева привязана к Республике Алтай и прилегающим регионам (Кемеровская область, Красноярский край), где живут алтайцы. Это не случайно: алтайская фамильная традиция активно вбирала русский суффикс -ов/-ев, адаптируя местные имена. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном, родовом характере — носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких сёл, где жил предок с этим именем.

Интересная деталь: в алтайском эпосе имена с корнем «айты» часто давали сказителям (кайчи), которые исполняли героические сказания. Не исключено, что первый Айтыгеш мог быть человеком с даром слова — певцом, рассказчиком или уважаемым старейшиной, к чьему мнению прислушивались.