Фамилия Аюфов — редкая и неочевидная на первый взгляд. Её основа, скорее всего, восходит к имени или прозвищу, связанному с тюркскими языками. Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское слово «аю» — «медведь». В таком случае Аюфов — это русифицированная форма фамилии, образованной от прозвища Аю (Медведь) с помощью русского патронимического суффикса -ов. Предок носителя такой фамилии мог получить прозвище за физическую силу, медвежью стать или, наоборот, за неуклюжесть.

Обратите внимание на суффикс: не -ев, а -ов. Это указывает, что основа исходного слова оканчивалась на твёрдый согласный. Если бы корень был «Аюф» (что маловероятно и не имеет тюркской параллели), суффикс был бы тот же. Но именно форма «Аю» (от «аю» — медведь) даёт при присоединении -ов закономерное «Аюов», которое в живой речи и при записи могло упроститься до «Аюфов». Звук «ф» здесь появляется как результат оглушения и перехода «у» в губно-зубной звук перед гласным — типичный процесс для русской фонетики при заимствовании или адаптации.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с арабским именем Аюб (библейский Иов), которое через тюркское посредство могло дать форму Аюп или Аюф. Тогда Аюфов — «сын Аюфа». Однако фамилии на -ов от арабских имён в тюркской среде редки, чаще встречаются окончания -оглы или -заде. Поэтому версия с «медведем» представляется более правдоподобной.

Географически фамилия встречается в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, среди казанских татар и башкир. Встречается и у русских, но как наследие смешанных браков или миграций. В дореволюционных метрических книгах Аюфовы могли записываться как Аюповы — из-за неразличения звуков «п» и «ф» в некоторых говорах. Таким образом, фамилия Аюфов — яркий пример того, как тюркское прозвище, пройдя через русскую словообразовательную модель, приобрело неожиданное звучание, но сохранило связь с образом сильного, медведеподобного предка.