Фамилия Аювджи — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу уводит нас за пределы славянского мира. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, а точнее — крымскотатарского или турецкого. Основа «аюв» восходит к тюркскому aju — «медведь». В крымскотатарском языке слово «аюв» (ayuv) означает именно медведя. Вторая часть «-джи» — это распространённый тюркский суффикс деятеля, профессии или склонности (как русское -щик или -арь). Таким образом, Аювджи дословно переводится как «медвежатник» или «человек, имеющий дело с медведем». Это мог быть охотник на медведей, дрессировщик или даже человек, носивший прозвище «Медведь» по характеру или внешности.

В русской среде такие фамилии могли появиться двумя путями. Первый — среди крымских татар, которые веками жили на полуострове, а после депортации 1944 года оказались в разных регионах СССР. Второй — через носителей турецкого языка, оказавшихся в Российской империи. Записанная кириллицей, фамилия сохранила свою исходную фонетику без русификации — в ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин. Это делает её отличной от, скажем, фамилии Аюпов (от того же «аю» через притяжательный суффикс).

Обратите внимание на редкость модели. В русских фамилиях суффикс -джи практически не встречается, а в тюркских — это обычный способ образования названий профессий (сравните: кавунджи — торговец дынями, яглыджи — маслодел). Поэтому Аювджи — не случайная запись, а указание на конкретное занятие предка. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из тюркоязычной среды, возможно, из числа крымских татар или турок-переселенцев. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такая фамилия — большая редкость, и её носители, скорее всего, не относились к дворянству или духовенству, а были ремесленниками, охотниками или мелкими торговцами, чей промысел был связан с медведями.