Фамилия Айвенко — нечастая и любопытная с точки зрения словообразования. Её основа восходит к тюркскому слову «айва» — южному плодовому дереву семейства яблоневых. В старину подобные растительные имена (Айва, Груша, Вишня) давали детям не случайно: родители верили, что природа примет ребёнка как своего и передаст ему полезные качества растения — стойкость, плодовитость, способность приживаться даже на скудной почве. Таким образом, в основе фамилии лежит не имя, а древнее прозвище Айва, данное по плодовому дереву.

Особого внимания заслуживает суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых: он означал «сын» или «потомок» (как русские -ов/-ев или -ин). Айвенко буквально — «сын Айвы» или «потомок того, кого звали Айвой». Такая модель особенно характерна для Левобережной Украины, Полтавщины и Черниговщины, где фамилии на -енко в XVII–XVIII веках стали массово вытеснять старые прозвища и отчества. Поэтому географически Айвенко — скорее всего, украинская фамилия, а не русская.

Есть и альтернативная версия, правда, менее убедительная. В некоторых говорах «айва» могла быть диалектным вариантом слова «ойва» — так в ряде регионов называли ольху или другое влаголюбивое дерево. Но эта гипотеза почти не подтверждается письменными источниками, и основным остаётся тюркское заимствование «айва» через южнорусские и украинские говоры.

Фамилия Айвенко редка. Она не встречается в массовых боярских или дворянских родословных — её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды. В реестрах Запорожского войска и метрических книгах XVIII века можно встретить единичные упоминания похожих прозвищ, но систематических данных по Айвенко мало. Это одна из тех фамилий, которые сохранили память о народном имени-обереге, уходящем корнями в дохристианские верования.