Фамилия Айзсильник — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её корни, стоит сразу отбросить славянскую этимологию: в ней нет ни «железа» (как могло бы показаться из-за созвучия с «айзен» — железо в немецком), ни суффикса -ник, типичного для ремесленных прозвищ. На деле перед нами фамилия еврейского происхождения, ашкеназская, образованная от немецкого или идишского слова.

Основа — немецкое «Eisen» (железо) или идишское «айзн» (железо). Второй элемент, «-сильник», — это искажённое или адаптированное «Zilber» (серебро) либо, что вероятнее, «Zilbernik» — человек, работающий с серебром. Таким образом, Айзсильник — это сложение двух корней: «железо» и «серебро». Получается прозвище или профессиональное имя мастера, который имел дело и с чёрным, и с благородным металлом — возможно, ювелира, лудильщика или торговца металлическими изделиями.

Суффикс -ник в этой фамилии — не славянский, а восточноевропейский еврейский формант, часто обозначающий профессию или принадлежность к занятию (сравните: бухгалтер, сапожник, портняжник). Модель образования типична для фамилий, которые фиксировались в черте оседлости в XIX веке, когда еврейское население Российской империи обязали взять фамилии. Скорее всего, предок Айзсильников был ремесленником, работавшим с металлами, и его прозвали по главному материалу или по характеру работы.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Беларуси, Украине, Литве, где в местечках было много еврейских кузнецов и ювелиров. Встречается она крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носитель такой фамилии, скорее всего, ваши предки жили в небольшом городке или штетле и занимались ремеслом, связанным с металлами. Прямых исторических источников, объясняющих именно это сочетание корней, нет, но лингвистическая логика здесь прозрачна: железо и серебро — два полюса работы с металлом, и фамилия могла закрепиться за мастером, который умел обращаться с обоими.