Фамилия Азелханов — редкая и, скорее всего, тюркская по происхождению, с ярко выраженной региональной привязкой к Северному Кавказу. Её основа — личное имя Азелхан, которое состоит из двух частей: «Азел» и «хан». Вторая часть, «хан», — это широко распространённый у тюркских и кавказских народов титул, означающий «правитель», «владыка», «князь». В составе фамилий и имён он часто выполнял роль усилительного или почётного компонента, указывая на знатность или уважение к носителю.

Первая часть имени, «Азел», менее прозрачна. Вероятнее всего, это диалектный или фонетический вариант имени Азиль (Азил), которое восходит к арабскому корню со значением «благородный», «дорогой», «уважаемый». В тюркских языках, особенно у кумыков и ногайцев, подобные имена с арабскими корнями были распространены. Таким образом, Азелхан можно перевести как «благородный хан» или «досточтимый правитель». Фамилия образована по стандартной русской модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ов, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Азелхана — Азелханов.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, где суффикс -ов (а не -ев) типичен для русифицированных фамилий местных народов. Встречается она и у кумыков, и у чеченцев, но в каждом случае корень может иметь свои нюансы. Например, в чеченском языке есть слово «азал» (с долгим «а»), означающее «вечность» или «изначальный», что могло дать другое, хотя и похожее, осмысление прозвища. Однако версия с именем Азелхан выглядит более прямой и словообразовательно ясной.

Сословно предки носителя фамилии, вероятно, относились к узденям (свободным общинникам) или даже к более привилегированным слоям, если имя «хан» использовалось не как метафора, а как указание на реальный социальный статус. Но в XIX–XX веках фамилия уже не гарантировала знатности — она просто закрепилась за родом. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда, а не из разных мест.