Фамилия Азелханов — редкая, с чёткой региональной привязкой к Северному Кавказу, вероятнее всего тюркская по происхождению. Её основа — личное имя Азелхан, сложенное из двух частей: «Азел» и «хан». «Хан» — широко распространённый у тюркских и кавказских народов титул, означающий «правитель», «владыка», «князь». В составе имён и фамилий он выполнял роль почётного или усилительного компонента, указывая на знатность или уважение к носителю.

Первая часть имени, «Азел», менее прозрачна и даёт простор для двух версий. Наиболее прямая и словообразовательно ясная: это диалектный или фонетический вариант имени Азиль (Азил), восходящего к арабскому корню со значением «благородный», «дорогой», «уважаемый». У кумыков и ногайцев такие имена с арабскими корнями были распространены. Тогда Азелхан переводится как «благородный хан» или «досточтимый правитель». Вторая версия опирается на чеченское слово «азал» (с долгим «а»), означающее «вечность» или «изначальный». Это могло дать иное осмысление прозвища, но связь с личным именем Азелхан выглядит убедительнее.

Фамилия образована по стандартной русской модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ов, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Азелхана — Азелханов. Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, где суффикс -ов (а не -ев) типичен для русифицированных фамилий местных народов. Встречается она и у кумыков, и у чеченцев, но в каждом случае корень может обретать свои нюансы.

Сословно предки носителя фамилии, вероятно, относились к узденям (свободным общинникам) или даже к более привилегированным слоям, если имя «хан» использовалось не как метафора, а как указание на реальный социальный статус. Однако в XIX–XX веках фамилия уже не гарантировала знатности — она просто закрепилась за родом. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда, а не из разных мест.