Фамилия Ажбомбетов — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной расшифровке в славянских языках. Строение фамилии выдает её восточное, скорее всего тюркское, происхождение. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления, но корень «Ажбомбет» — явно заимствованный.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с казахским или другим тюркским именем-прозвищем, которое распалось на две части: «аж» (в разных диалектах может означать «белый», «седой» или «горький») и «бомбет» — искажённое «бомбе» или «бомбет» (от арабского «бомба» — хлопок, вата, или от тюркского «бомбе» — пухлый, толстый). В таком случае Ажбомбет — это прозвище человека с очень светлыми, седыми волосами или же прозвище полного, «пухлого» человека со светлой кожей. Менее вероятна версия, что это географическое название — в топонимике Казахстана встречаются похожие названия урочищ, но подтверждений прямой связи с конкретным местом нет.

В русских документах фамилия могла закрепиться через крещение или приписку к казачьему сословию. Встречается она преимущественно в Оренбургской, Астраханской областях и в Западном Казахстане — регионах, где веками жили тюркские народы вперемешку с русскими. Обратите внимание на вариант написания: в старых метрических книгах её могли записать как «Ажбомбетов», «Ажбомбетев» или даже «Ажбанбетов» — путаница с гласными в середине слова типична для устной передачи фамилии.

О сословной принадлежности предков-Ажбомбетовых судить сложно из-за редкости фамилии. Но если отталкиваться от прозвищной основы, то первый носитель мог быть заметным человеком в общине — либо из-за внешности, либо из-за ремесла (если «бомбет» понимать как «хлопок», то предок мог быть торговцем ватой или ткачом). Фамилия не даёт точного ответа, но оставляет поле для поиска в региональных архивах тех мест, где она фиксируется чаще всего.