Фамилия Ажибужиев — редкий случай, когда в основе фамилии, скорее всего, лежит не имя и не профессия, а прозвище, построенное на звукоподражании. Словообразовательная модель проста: к основе «Ажибужи» добавлен типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ев. Это указывает на то, что фамилия формировалась в русской языковой среде, а её носитель был потомком человека по прозвищу Ажибужа или Ажибужий.

Самая правдоподобная версия связывает эту фамилию с тюркским глаголом «ажы-бужы» или его диалектными вариантами, означающими «суетиться», «ерзать», «возиться без толку». В тюркских языках, особенно в казахском и киргизском, есть слово «абыр-жыбыр» (суета, переполох) и «ажы-бужы» (беспокойство, неугомонность). Прозвище Ажибужа могли дать непоседливому, суетливому или очень торопливому человеку. Вторая, менее вероятная версия — искажение арабского имени Ажибай или Ажыбай (от «хаджи» — совершивший паломничество), но в таком случае ожидалась бы форма Ажибаев или Ажыбаев.

Географически фамилия тяготеет к регионам со смешанным русско-тюркским населением: её носители встречаются в Астраханской области, Дагестане и Казахстане. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й», что подтверждает прозвищное происхождение. Сословно фамилия неэлитарная: в дореволюционных списках дворян и купцов она не зафиксирована, а значит, предки были из крестьян или мещан.

Отдельного внимания заслуживает двойная основа «Ажи-бужи». В русской ономастике фамилии с повторяющимися слогами (вроде Тарыбарыев, Шурымурыев) встречаются крайне редко и почти всегда имеют шутливый или снисходительный оттенок. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, чья манера поведения вызывала у окружающих ассоциацию с чем-то мелким, беспокойным и непрерывно движущимся.