Фамилия Ажымудинов — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно. Корень «Ажымудин» — это искажённая запись арабского имени Ажымудин (Ажымуддин), которое восходит к имени «Азимуддин» или «Ажымуддин» (араб. «величие веры»). Такая форма с «ж» вместо «з» и твёрдым «ы» характерна для тюркских языков, а именно для каракалпакского и казахского. В этих языках звук «з» в заимствованиях из арабского часто переходит в «ж» (сравните: «азан» → «ажан»), а гласный «ы» — обычное явление. Поэтому основа фамилии — это личное имя Ажымудин, которое давали мальчикам в семьях с исламской традицией.

Суффикс «-ов» — стандартный русский патронимический суффикс, который в XIX–XX веках массово добавляли к тюркским и кавказским фамилиям при русификации. В данном случае он не указывает на национальность носителя, а лишь на то, что фамилию зафиксировали в российских документах. Изначально Ажымудинов означало «сын Ажымудина» или «потомок Ажымудина». Скорее всего, предок носителя был каракалпаком или казахом, жившим в низовьях Сырдарьи или в Хорезмском оазисе, где такие имена были распространены.

В отличие от многих фамилий, где спорят о корне, здесь нет альтернативных версий: «Ажымудинов» — это прозрачный патроним от достаточно редкого мусульманского имени. Социальный контекст прост: носитель фамилии, вероятно, происходил из скотоводческой или земледельческой среды, где имя давали по религиозной традиции, а фамилию оформили уже при советской паспортизации. Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что только подтверждает её локальный и немногочисленный характер.