Фамилия Баба-Заде сложена по классической восточной модели: к личному имени Баба приращивается персидский компонент «-заде», что значит «сын», «потомок». Вместе это даёт значение «сын Бабы». Имя Баба в тюркских и иранских языках — почтительное обращение к отцу, старшему или духовному наставнику, то есть «батюшка», «дедушка». В ономастике имя Баба часто давали как оберег — считалось, что называя ребёнка «дедом» или «стариком», семья обманывает злых духов и продлевает ему жизнь.

Фамилии с формантом «-заде» типичны для азербайджанской, иранской и отчасти турецкой традиции. В Российской империи их носители чаще всего встречались среди жителей Закавказья, особенно Баку и окрестностей, а также среди выходцев из Персии. В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев», указывающих на принадлежность роду, «-заде» подчёркивает прямую линию от конкретного предка — в данном случае от человека по имени Баба.

Встречается и вариант написания с двумя «б» — Бабба-Заде, но он редок и, скорее всего, возник при записи фамилии в русских документах, где азербайджанский звук «б» могли передавать удвоением. Сама по себе фамилия не указывает на сословие: её носили и крестьяне, и купцы, и духовные лица. Если предок был связан с суфизмом, имя Баба могло указывать на дервиша или странствующего проповедника — в тюркской среде «баба» нередко означало именно наставника-аскета.