Фамилия Бабинасова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от глагола с отрицательной частицей. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Бабинасов, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу «Не бабинай» или «Не бабинайся» — то есть «не болтай», «не говори ерунды» или «не суетись». В русских говорах слово «бабинать» могло означать «пустословить», «заниматься бабьими сплетнями» или, в некоторых диалектах, «медлить, копаться». Человека, который любил поговорить или, наоборот, был слишком нетороплив, могли окрестить Бабиной или Бабинаем, а его потомков — Бабинасовыми.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии с суффиксом -ов образуют от имени или прозвища на твердый согласный (Иван — Иванов), но Бабинасов — это притяжательное прилагательное от прозвища Бабинас, где суффикс -ас указывает на лицо, склонное к действию (как, например, в фамилиях Рубас, Трясас). То есть Бабинас — тот, кто «бабинает». Затем к основе Бабинас добавили стандартный -ов, и получилась фамилия, закрепившаяся в форме женского рода Бабинасова.

География фамилии узкая. Встречается она преимущественно на юге России и в Поволжье, особенно в Астраханской и Волгоградской областях, а также среди калмыков, куда могла попасть вместе с русскими переселенцами. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, предки были государственными крестьянами или казаками, что объясняет бытовой, «разговорный» характер прозвища.

Спорных версий немного. Иногда Бабинасову пытаются связать с тюркским корнем «баба» (отец, дед), но это маловероятно: суффикс -ас и глагольная основа «бабинать» указывают именно на русское происхождение. Если бы фамилия была тюркской, она звучала бы как Бабаев или Бабанов. Так что в основе лежит не восточное имя, а живое диалектное слово — насмешливое прозвище болтуна или копуши.