Фамилия Бабломашвили, вероятно, происходит от армянского мужского имени Баблум, которое в переводе означает «сын», «наследник». Скорее всего, давая подобное имя своему сыну, родители надеялись, что он станет достойным продолжателем рода. Со временем, под влиянием грузинского языка, гласный «у» изменился на «о», и фамилия получила современное звучание.