Фамилия Бабуджи — редкий случай, когда в основе лежит не славянское слово, а восточное имя или прозвище. Скорее всего, она происходит от тюркского или кавказского мужского имени Бабудж (варианты — Бабуджа, Бабуджи), которое, в свою очередь, восходит к арабскому «баб» — «дверь, врата» или к персидскому «баба» — «отец, дед». В тюркских языках суффикс «-джи» (или «-чи») обозначает человека по профессии или занятию. Соответственно, Бабуджи — это «тот, кто связан с дверью»: привратник, сторож, а возможно, и торговец дверьми, если слово понимать буквально. Однако куда правдоподобнее, что прозвище дали человеку, который жил у ворот, сторожил вход или же был проводником, «открывающим двери» в переносном смысле.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские языки и влияние ислама: Крым, Кавказ, Закавказье, а также юг России. Встречается она и у крымских татар, и у народов Дагестана, и у азербайджанцев. Русское окончание «-и» здесь не суффикс, а застывшая форма родительного падежа тюркского имени, которая в русском языке воспринимается как неизменяемая фамилия. Поэтому склонять её по падежам не принято: Иван Бабуджи, к Ивану Бабуджи, с Иваном Бабуджи.

Модель образования «личное имя + -джи» характерна для многих тюркских фамилий: Караджи, Кючукджи, Языджи. Но Бабуджи выделяется тем, что первая часть не столь прозрачна для носителя русского языка. Если отбросить профессиональное значение, остаётся версия, что Бабуджи — это русифицированная форма отчества или родового имени, где «-джи» указывает на принадлежность к роду Бабу. В таком случае предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Бабу (опять же от «баба» — отец, уважаемый старик). Однозначно сказать, какая из версий верна, нельзя, но обе укладываются в логику восточной антропонимии.

Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству: Бабуджи — это, скорее всего, фамилия простолюдина, ремесленника или крестьянина, получившего прозвище по занятию или по имени отца. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Встретить Бабуджи в центральной России почти невозможно — это маркер южных или восточных корней семьи.