Фамилия Бадялкин образована от прозвища или нецерковного имени Бадялка. В основе лежит слово «бадяга» (или «бадяжка») — так в ряде русских говоров называют пресноводную губку, которой в народной медицине лечили ушибы и ревматизм. Человек, носивший прозвище Бадялка, мог заниматься сбором или продажей бадяги, либо сам лечил ею. Суффикс -к- в прозвище типичен для уменьшительно-пренебрежительной формы, а конечное -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бадялкин, то есть сын или потомок Бадялки.

Менее вероятна связь с диалектным глаголом «бадяжить» (мешать, болтать, делать неспешно). В этом случае прозвище могло закрепиться за медлительным или нерасторопным человеком. Однако в ономастике чаще встречается фамилия Бадягин, образованная напрямую от «бадяги», без промежуточного суффикса. Бадялкин — более редкий вариант, что может говорить о локальном бытовании: фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, в частности в Воронежской и Тамбовской губерниях, где бадягу использовали особенно активно.

Фамилия не относится к дворянским или именитым — скорее всего, её носили крестьяне или мещане. В XIX веке Бадялкины фиксируются в ревизских сказках как однодворцы (государственные крестьяне, нёсшие пограничную службу). Никаких громких исторических деятелей с этой фамилией не известно, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в высшие сословия.