Фамилия Баджугинова — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и структура указывают на нерусское, скорее всего, тюркское или кавказское происхождение, а суффикс -ов- оформляет её по русской модели принадлежности. Если отбросить окончание -а (женский род), то мужской вариант — Баджугинов.

Корень фамилии — Баджугин. В нём просматривается несколько возможных пластов. Первый и самый вероятный — личное имя или прозвище Баджуга. В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) «бадж» или «баджа» может означать «сват» или «свояк» (родственник по жене). Форма с уменьшительным или ласкательным суффиксом -уга (Баджуга) могла закрепиться за человеком, который часто выступал сватом, или за тем, кто был связан с семьёй через брак. Вторая версия отсылает к арабскому «баджа» — «сияние, блеск», но это менее правдоподобно для прозвищной традиции.

Суффикс -ин в основе Баджугин — характерный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я (ср. Пушкин, Ильин). Однако здесь он мог возникнуть и на местной почве: в некоторых кавказских языках -ин — это притяжательный аффикс («относящийся к…»). Затем к этой основе добавили русский фамильный суффикс -ов, что окончательно «обрусело» фамилию. Такая двойная суффиксация (Баджуга → Баджугин → Баджугинов) встречается у фамилий, которые долго бытовали в двуязычной среде, например, у горских евреев, татов или народов Дагестана.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и регионам с тюркским населением. Встречается в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди ногайцев Ставрополья. В центральной России она единична и, скорее всего, принесена миграциями XX века.

Сословная принадлежность предков неочевидна. Судя по модели образования (прозвище, а не княжеский топоним), носители фамилии были из крестьян, казаков или ремесленников. В Российской империи такие фамилии часто фиксировали у «инородцев» при переходе в православие или при записи в ревизские сказки.

В написании возможны варианты: Баджугинов, Баджюгинов, реже Баджугин. Ударение, скорее всего, на второй слог: Баджу́гинова. Фамилия не имеет отношения к «баджу» как к части одежды или к ботаническим терминам — это чисто антропонимическая история, уходящая корнями в родственные связи и прозвища.