Фамилия Багдюнова — редкий случай, когда географический след и словообразовательная модель подсказывают разные пути. Формально это женский вариант фамилии Багдюнов, и её ядро — основа Багдюн-. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ун- в русских фамилиях обычно указывает на прозвище по действию (бегун, говорун). Но здесь корень неочевидный. В русском языке нет слова «багдюн», а попытки связать его с «багдеть» (мешкать, медлить) или диалектным «багдой» (ротозей) выглядят натянуто: такие корни не дали массовых фамилий.

Гораздо убедительнее тюркская версия. В казахском, татарском и башкирском языках есть имя Багды (Багдан, Багдат) — от арабского «багъдад» (дар Божий, подарок). Аффикс -ун в тюркских языках может быть патронимическим (указывать на принадлежность: «сын Багды»), а -ов — уже русское окончание, добавленное при адаптации. Таким образом, Багдюнов — это русифицированная форма отчества: «сын того, кто носит имя Багды». Переход «ы» в «ю» (Багды → Багдюн) типичен для южнорусских говоров и украинского влияния, где смягчают конечный согласный.

География подкрепляет эту версию. Фамилия встречается в Оренбургской, Астраханской областях, в Башкортостане и Татарстане — то есть в зоне активного русско-тюркского пограничья, где оседали казахи, башкиры и татары, принимавшие православие. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных тюрок, которые сохранили родовое имя как фамилию. В редких случаях возможна и калмыцкая основа: у калмыков есть имя Багды (счастливый), и суффикс -ун в их языке означает «имеющий свойство» (Багдюн — «счастливчик»). Но калмыцкий вариант менее вероятен: фамилия почти не встречается в Калмыкии.

Особенность фамилии — её написание. Вариант «Багдюнова» с мягким знаком и «ю» — не опечатка, а устойчивая форма. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии записывали со слуха, тюркское «ы» часто передавали как «ю» (ср. Батыр → Батюрин). Так что современное «Багдюнова» — живое свидетельство того, как звучание перевесило книжную норму.