Фамилия Багхаджати — редкий случай для русской ономастики, поскольку её корни ведут не в славянскую, а в иранскую языковую среду. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от персидского или дари словосочетания «баг-е-хаджати» (باغ حاجتی), что переводится как «сад нужды» или «сад желания». В персидской традиции «баг» означает сад, а «хаджат» — потребность, просьба, молитва. Такое имя-прозвище мог получить человек, живший у сада, который считался местом исполнения желаний, или же владелец участка, названного в честь какого-либо обета.

Словообразовательная модель здесь не русская: типичные для славянских фамилий суффиксы (-ов, -ев, -ин, -ский) отсутствуют. Фамилия застыла в форме иранского изафета (грамматической конструкции «имя + связка + определение»). Это указывает на то, что носители фамилии, вероятно, происходят из регионов, где исторически говорили на персидском языке: Иран, Афганистан, Таджикистан, а также частично Узбекистан (Самарканд, Бухара). В русском контексте фамилия могла появиться через переселенцев, купцов или, реже, через выходцев из кавказских регионов, где персидское влияние было сильным.

Географически фамилия почти не встречается в центральной России, но может быть зафиксирована в южных областях, граничащих с Кавказом, или в крупных городах с диаспорами из Средней Азии. Из-за редкости и специфического происхождения в официальных документах возможны искажения написания: Багхаджати, Баг-Хаджати, Багаджати. Второй вариант, с дефисом, иногда встречается в старых записях, где пытались сохранить персидскую конструкцию.

Корень «хаджат» роднит фамилию с арабским словом «хаджа» (нужда, потребность), от которого происходит и имя Хаджи (паломник). Однако в данном случае связь с паломничеством не прямая: «хаджат» — более бытовое понятие. Учитывая, что в персидской культуре сад часто символизировал рай или место уединения, фамилия могла нести и метафорический оттенок: «сад, где просят о помощи» или «сад, где находят утешение».

Если искать параллели в русских фамилиях, то Багхаджати стоит в одном ряду с такими экзотическими для славянского уха фамилиями, как Багдасаров (от армянского «Баг» — бог) или Багров (от тюркского «багр» — медь). Но в отличие от них, Багхаджати сохранила чистую иранскую основу без адаптации под русские суффиксы, что делает её своеобразным лингвистическим маркером: носитель почти наверняка имеет предков из персоязычного мира.