Фамилия Багхасса — редкий пример, когда фамилия почти дословно повторяет исходное личное имя. В основе лежит мусульманское мужское имя Багхасси, которое и стало родовым прозвищем, а затем закрепилось как фамилия без добавочных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая «голая» форма (без патронимического окончания) встречается у фамилий, которые зафиксировались в среде, где русская словообразовательная модель не была обязательной, — например, у крымских татар, народов Кавказа или в тюркоязычной среде.

Имя Багхасси составное. Первая часть — древнетюркское «баг» (свет, луч). Вторая — «хаси» (особый, прекрасный, самый лучший). Складываясь, эти корни дают значение «прекрасный луч» или «особый свет». Имя явно имело пожелательный, благопожелательный смысл: родители называли так сына, желая ему сиять, выделяться, быть лучшим.

С точки зрения ономастики, фамилия Багхасса нестандартна для русского быта: она не прошла типичную «русификацию» через суффикс (как, скажем, Багхассов или Багхассин). Это указывает на то, что носители фамилии либо долго сохраняли свою этническую идентичность, либо фамилия была записана в документах именно в такой форме при переписях на окраинах империи. Встретить её можно прежде всего в регионах с тюркским или мусульманским населением — в Поволжье, на Северном Кавказе, в Крыму или в среде татарской диаспоры.