Фамилия Баглавева — женская форма, мужской вариант — Баглавев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Баглавей, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Разбирать фамилию нужно через слово «багла» — в ряде тюркских языков это глагол со значением «связывать», «привязывать», «завязывать узлом». Суффикс -ей в прозвище указывает на носителя действия: Баглавеем могли назвать того, кто вяжет, плетёт, делает узлы — например, мастерового, плотника, вязальщика сетей или даже человека, который постоянно что-то завязывал (пояс, лыко, верёвки).

Есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах «баглай» — это лентяй, бездельник, человек, который «баклуши бьёт». Если основа восходит к этому корню, то фамилия Баглавев могла быть «охранительной»: предку дали прозвище с отрицательным смыслом, чтобы отвести от него злые силы и настоящую лень. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где исторически сильны тюркские влияния, а суффикс -ей характерен для адаптации тюркских основ в русской среде (сравните: Алтаев, Батаев, Шамаев).

Формант -ев (вместо более частого -ов) указывает на мягкую основу: прозвище оканчивалось на -ей, а не на твёрдый согласный. По модели образования фамилия типична для русских фамилий XVI–XVIII веков, когда прозвища переходили в наследственные именования без изменений. Сословной привязки нет: Баглавеевы могли быть и крестьянами, и посадскими людьми. В документах фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий, что делает её ценной для локальной генеалогии — скорее всего, корни семьи ведут в конкретное село или волость.