Фамилия Багубаева — редкая, и её разумнее всего разбирать с конца, с суффикса. Окончание -ева указывает на принадлежность: это женская форма от мужской фамилии Багубаев. Мужской вариант, в свою очередь, образован по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени прибавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных). Значит, ключ к фамилии — слово «Багубай».

Сама основа не похожа на исконно русскую. «Багубай» с высокой вероятностью восходит к тюркскому или кавказскому корню. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «багу» или «баг» — «смотрение», «присмотр», «воспитание», а также «сад». Суффикс -бай — типичный компонент восточных имён, означающий «богатый», «господин», «владелец». Таким образом, Багубай могло быть именем-пожеланием: «богатый садом», «владеющий присмотром» или «богатый заботой». Вторая версия — от тюркского «баг» (узел, связка) с тем же -бай, то есть «богатый связями» или «крепко связанный».

Встречается фамилия в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, что подтверждает её восточные корни. В дореволюционной России такие фамилии, как правило, носили крестьяне или казаки из регионов со смешанным населением, а также представители татарских и башкирских родов. Сословный статус предков — скорее всего, свободные земледельцы или военные поселенцы, а не дворяне, так как фамилия не фиксируется в родословных книгах русского дворянства. Ударение, судя по структуре, падает на последний слог — Багуба́ева.