Фамилия Багымбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, распространённой у народов Средней Азии и Казахстана. Её основа — личное мужское имя Багымбай, которое состоит из двух корней: «багым» и «бай».

Корень «багым» восходит к тюркскому (вероятно, казахскому или киргизскому) слову со значением «счастье», «удача», «благополучие». В некоторых диалектах «багым» также могло означать «судьба» или «доля». Второй компонент, «бай», — один из самых частых в тюркской антропонимии. Изначально это социальный термин: «богач», «господин», «хозяин». В именах он со временем превратился в пожелательный элемент, придающий имени значение «обладающий чем-либо». Таким образом, имя Багымбай переводится как «богатый счастьем» или «обладающий удачей».

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени Багымбай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так, в конце XIX — начале XX века, при массовой фиксации фамилий в метрических книгах, имя отца становилось фамилией сына. Багымбаев буквально означает «сын Багымбая».

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и прилегающим районам Узбекистана и Киргизии. Встречается она редко, что указывает на локальное бытование исходного имени. В отличие от фамилий на -ов/-ев от имён на «-бай» (например, Жанбаев, Куанбаев), основа «багым» почти не встречается в других фамилиях, что делает Багымбаев ономастически уникальной: она сохранила архаичный именной корень, который в современном тюркском имясловии почти вытеснен более новыми формами.

Версия о происхождении от арабского «баким» (мудрый) или персидского «баг» (сад) маловероятна: сочетание с «бай» чётко указывает на тюркскую народную этимологию и структуру имени. Предки носителя фамилии, скорее всего, были кочевниками-скотоводами или оседлыми земледельцами, а имя получили как благопожелание — чтобы жизнь сложилась счастливо и богато.