Фамилия Бахрошина — женская форма фамилии Бахрошин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, так как в русской традиции фамилии передавались по мужской линии, а женская форма образовывалась простым добавлением суффикса -а.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Бахроша. Само слово «бахроша» в русских говорах имеет два основных значения. Первое, и самое вероятное, — это диалектное обозначение бахромы, то есть ремесленника, который её изготавливал, или торговца тесьмой и кистями. Второе значение — «баловник», «шутник», «пустомеля» (от глагола «бахорить» — говорить, болтать, иногда с оттенком хвастовства). В словаре Владимира Даля зафиксировано, что «бахорить» значит «говорить красно, занимательно», а «бахроша» — тот, кто это делает.

Таким образом, перед нами две основные версии. Первая — профессиональная: предок Бахрошиных мог быть ткачом, галунщиком или торговцем, специализировавшимся на бахроме и отделке одежды. Вторая — прозвищная: родоначальник мог получить прозвище Бахроша за свою болтливость или склонность к шуткам. Какая версия вернее? Для фамилий на -ин, образованных от прозвищ, чаще работает второй путь: прозвище давалось человеку по характерной черте, а уж потом закреплялось за его потомками. Профессиональные прозвища тоже встречаются, но в случае с «бахромой» ремесло было узким, а прозвище «говорун» — более распространённым.

Модель образования типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Бахроши). Фамилия не относится к дворянским или княжеским, а происходит из крестьянской или мещанской среды. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. В архивах можно найти упоминания крестьян Бахрошиных в Вологодской и Костромской губерниях, что косвенно подтверждает севернорусские корни прозвища.