Фамилия Бакхихян — редкий случай среди русских фамилий, и её происхождение почти наверняка не русское, а армянское. Если смотреть на структуру, то бросается в глаза типичный армянский патронимический суффикс -ян (или -янц), который означает «принадлежащий к роду» или «потомок кого-то». В русской среде такие фамилии часто адаптировались с окончанием -ян или -ов, но в данном случае основа «Бакхих» не даёт покоя.

Скорее всего, основа Бакхих восходит к армянскому личному имени Бакхик или Бакхи. В армянском языке это имя могло быть уменьшительно-ласкательной формой от имени Баграт (через иранское Багадат — «данный богом») или от тюркского/персидского корня бак — «смотреть», «глядеть» (как в имени Бахтияр — «счастливый»). Но есть и более экзотичная версия: в древнегреческой мифологии был культ бога Вакха (Диониса), и в эллинистический период имя Вакх (или Бакх) могло проникнуть в Закавказье. Тогда Бакхихян могло означать «потомок того, кого звали Вакхом» — возможно, человека, носившего прозвище по языческому божеству.

Что касается географии, фамилия Бакхихян почти не встречается в исторических русских переписях — её нет в списках дворянских родов или крестьянских фамилий центральной России. Она типична для армянской диаспоры, особенно для регионов, где армяне селились компактно: это Крым, Ростовская область, Краснодарский край, а также города, куда шла миграция в XIX–XX веках (Москва, Санкт-Петербург). Если предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они были мещанами или ремесленниками, а не крепостными крестьянами — у армян в Российской империи была своя сословная структура.

Интересно, что в русском языке фамилия могла писаться с удвоенной «х» или через «к» (Бакхикян), но вариант с «х» — более архаичный, он точнее передаёт армянское произношение, где звук «х» мягче. Сейчас носители Бакхихян — это почти всегда люди, знающие об армянских корнях, но сама фамилия остаётся настолько редкой, что её носители, скорее всего, могут проследить свою родословную до одной семьи.