Фамилия Бакрунова — женская форма фамилии Бакрунов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени предка. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Бакруна). Значит, основа — Бакрун. Что это могло быть?

Самая прямая версия — прозвище от диалектного слова «бакрун». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «бакрун» или «бакрун» — это невысокий, коренастый, плотный человек, иногда с оттенком «крепкий, сбитый». Такое прозвище давали по внешности: невысокий, но сильный, кряжистый. Встречается и значение «упрямец» или «неповоротливый», но первичным, скорее всего, был именно внешний признак. Если предок был плотного телосложения, его и прозвали Бакруном.

Есть и менее очевидная, но возможная версия: связь с тюркскими языками. Корень «бакыр» (медь, медный) или «бакир» (существующий, вечный) мог лечь в основу имени или прозвища. В таком случае Бакрун — это русифицированная форма тюркского имени Бакыр, которое давали, например, детям с рыжеватыми волосами (цвета меди) или с пожеланием долгой жизни. Однако эта версия менее вероятна, так как в русских фамилиях суффикс -ун чаще образует прозвища от глаголов (болтун, ворчун), а здесь основа — имя существительное.

Географически фамилия Бакруновых встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это подтверждает версию о севернорусском диалектном слове. Социально фамилия могла принадлежать крестьянам или посадским людям — прозвище по внешности характерно для непривилегированных сословий.

Таким образом, Бакрунова — фамилия, образованная от прозвища предка, скорее всего, описывавшего его крепкое, коренастое телосложение. Встречается она нечасто, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков.