Фамилия Бакустина — женская форма фамилии Бакустин, и её разбор стоит начать с неочевидного: суффикса -ин. В русских фамилиях -ин обычно указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бакустин — это «сын Бакусты» или «человек из рода Бакусты». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Бакуста, которое само по себе редкость.

Корень «бакуст-» с большой вероятностью связан с диалектным словом «бакуст» или «бакуста». В южнорусских и украинских говорах так могли называть баклажан (от тюркского «патлыджан» через греческое посредство). Но в данном случае прозвище вряд ли давали по любви к овощу. Скорее, Бакустой прозвали человека смуглого, с тёмной кожей или одеждой — по аналогии с цветом плода. Вторая версия: «бакуста» — искажённое «бакун», растение табак (махорка), и прозвище мог получить курильщик или торговец табаком.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Вакх (в просторечии Бахус) — бог виноделия, но тогда форма была бы «Бахустин» или «Вахустин». Склоняемся к прозвищной основе: Бакуста — человек с тёмным лицом или заядлый курильщик. Фамилия редкая, географически привязана к югу России и Украине, где диалектные формы слов «баклажан» и «бакун» были в ходу.

В документах фамилия встречается с XIX века, преимущественно в крестьянской и мещанской среде. Социального взлёта у Бакустиных не было, фамилия осталась в низовых слоях, что типично для прозвищ, образованных от бытовых реалий.