Фамилия Балакорский — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа, скорее всего, связана с названием населённого пункта. На карте Польши и Западной Украины встречаются топонимы Балакури, Балакоры или похожие — от них и могли образовать фамилию по типичной модели «-ский», указывающей на принадлежность к местности. Владелец такой фамилии — выходец из этих мест, «балакорский» в значении «тот, кто из Балакор».

Корень «балак-» в славянских языках означает «говорить, болтать» (сравните: «балакать» — разговаривать по-простому, «балагур» — весельчак). Поэтому есть и вторая, менее географическая версия: фамилия могла закрепиться за говорливым, бойким на язык человеком. Однако суффикс «-ский» в чистом виде редко образует прозвища от глагольных корней — он куда чаще маркер шляхетского или землевладельческого происхождения. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее: предок Балакорского, вероятно, был либо мелким шляхтичем, либо крестьянином, переселившимся из села с похожим названием.

Фамилия редкая и явно западнорусского или польского происхождения. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Балако́рский, что типично для фамилий на «-ский» с корнем не на «-ов-/-ев-». В документах XIX века такие фамилии могли фиксировать с вариациями: Балакурский, Балакорев — но «Балакорский» устоялся как основной вариант. Сословной привязки нет: «-ский» встречался и у дворян, и у духовенства, и у крестьян, получивших фамилию при переписи по месту выхода.