Фамилия Баламаков образована от прозвища, а не от крестильного имени, и в этом её главное отличие от массы русских фамилий на -ов. В основе лежит слово «баламак» или его диалектная форма. Самый прямой путь — тюркское «баламак» (палец, перст). В таком случае прозвище Баламак могли дать человеку с какой-то особенностью пальцев: шестипалому, с кривым или отсутствующим пальцем, либо тому, кто был мастером мелкой ручной работы. В некоторых тюркских языках «баламак» означает ещё и «детёныш» или «малыш», что могло стать насмешливым прозвищем для взрослого невысокого роста или младшего в семье.

Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит фамилию из южнорусских говоров, где «баламак» — это разиня, ротозей, нерасторопный человек. Слово родственно «баламут», но с оттенком не злого, а скорее рассеянного или бестолкового поведения. На Дону и Кубани могли так назвать того, кто всё путал и делал невпопад. Отсюда же — фамилия Баламаков, характерная для казачьих областей.

Морфология проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Баламака». Форма на -ов, а не на -ин, подтверждает, что прозвище кончалось на твёрдый согласный. Сословно фамилия не элитарная: носителями были крестьяне, однодворцы и казаки. В документах XVIII–XIX веков Баламаковы встречаются в Воронежской, Тамбовской и Области Войска Донского.

Сравните с однокоренными: Баламатов, Баламутов, Баламашов. Все они — от прозвищ одной группы, описывающих поведение или внешность. Уникальность Баламакова в том, что его основа допускает двойное прочтение — тюркское и славянское, и выбор зависит от того, в какой местности жил предок. Если род происходит с юга, где сильны тюркские заимствования, вероятнее версия про палец. Если из центральной России — скорее про растяпу.