Фамилия Балаюш — редкая и по звучанию необычная для русского уха. Скорее всего, она не славянского, а тюркского или румыно-молдавского происхождения. Если искать корни на востоке, основой могло стать тюркское слово «бала» — ребенок, дитя, или «балай» — уменьшительная форма от него. В таком случае фамилия образована от прозвища Балаюш, которое могли дать младшему сыну, любимцу или просто невысокому, молодому человеку. Суффикс -юш в тюркских языках часто придает ласкательный оттенок.

Версия с румыно-молдавским следом не менее вероятна. В молдавской ономастике есть фамилии на -юш, и Балаюш могла возникнуть от личного имени или прозвища, связанного с «bală» (пятно, рубец) или «bălai» (белокурый, светлый). В таком случае прозвище указывало бы на внешность — светловолосого или человека с заметной отметиной. Географически фамилия могла закрепиться в Бессарабии, на юге Украины или в приграничных районах России, где смешивались тюркские и романские влияния.

Славянская версия (от глагола «балакать» — болтать, говорить) возможна, но менее убедительна: суффикс -юш для русских фамилий нетипичен, скорее он встречается в украинских или белорусских прозвищах (Балакун, Балака). Если бы фамилия была исконно русской, она скорее приняла бы форму Балаев или Балаков.

Таким образом, носитель фамилии Балаюш с высокой вероятностью имеет предков из числа тюркских народов (татары, башкиры, ногайцы) или из молдавско-валашской среды. Прозвище могло быть и личным именем, и характеристикой — «малыш», «светловолосый» или «говорун». Определить точнее без генеалогического исследования сложно, но само звучание фамилии ясно указывает на её южную, степную или придунайскую родину.