Фамилия Баликеева — это женская форма, мужской вариант — Баликеев. Сразу бросается в глаза суффикс -еев, который в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Этот суффикс обычно указывает на тюркское происхождение основы: фамилии на -еев, -иев нередко образовывались от личных имён, прозвищ или титулов, заимствованных из тюркских языков.

Корень «Балик» — вероятнее всего, тюркское слово «балык» (рыба). В тюркских языках, особенно татарском, башкирском, казахском, это слово широко распространено. Прозвище Балык мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то напоминавший рыбу (например, молчаливостью или скользким характером). В русской среде такое прозвище тоже встречалось, но чаще в сочетании с тюркскими корнями. Вторая часть фамилии — суффикс -еев — мог возникнуть из-за адаптации тюркского имени к русской модели: тюркское Балык + русское -ев (с заменой «ы» на «и» под влиянием письменной традиции). Встречаются и однокоренные фамилии: Балыков, Балыкин, Баликов — все они восходят к тому же «балыку», но с разными суффиксами.

Географически фамилия Баликеева наиболее вероятна в среде татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Урала, где фамилии на -еев типичны. В русских документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались у крещёных татар и башкир, переходивших на русскую модель именования. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами, но из-за редкости фамилии точных данных о конкретных носителях в открытых источниках почти нет.

Есть и другая, менее вероятная версия: корень «Балик» может восходить к тюркскому имени Балик (в значении «крепкий», «сильный»). Но в ономастике связь с рыбой считается основной — уж очень прозрачна семантика. В любом случае, фамилия Баликеева — нечастая, и её носители, скорее всего, ведут род из тюркской среды, где прозвище или имя предка было связано с рыбным промыслом или внешностью.