Фамилия Балинченко образована по украинской модели — от прозвища Балин с помощью патронимического суффикса -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине. Буквально Балинченко означает «сын Балина» или «потомок Балина».

Само прозвище Балин, скорее всего, связано с диалектным глаголом «балить». В тверских и некоторых западных говорах он означал «шутить, проказничать, забавляться». Соответственно, Балином могли прозвать веселого, озорного человека — балагура или затейника. В пользу этой версии говорит и то, что в русских говорах есть слово «баля» (шутка, проказа), а в украинском — «балити» (говорить вздор, болтать).

Встречается и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать от слова «баля» — так в некоторых регионах называли овцу или ягненка. Но в случае с фамилией Балинченко это объяснение выглядит натянутым, ведь суффикс -енко обычно присоединяли к личным именам и прозвищам, а не к кличкам животных.

По суффиксу можно определить и социальную среду: на Украине фамилии на -енко в XVI–XVII веках сначала закрепились у казацкой старшины, мещан и крестьян, а позже стали массовыми. Носители фамилии Балинченко — это потомки человека, которого в своей общине знали как Балина: либо за веселый нрав, либо за склонность к шуткам и розыгрышам.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской. В России она встречается реже, в основном среди потомков переселенцев с Украины.