Фамилия Балинскас звучит не по-русски, и это не случайно. Это литовская фамилия, образованная по типичной для Литвы модели. Её основа — слово «balà» (по-литовски «болото») или личное имя Balys (литовский вариант имени Болеслав). Суффикс «-инскас» — это литовский эквивалент польского «-инский» и русского «-инский/-ский». В польской традиции такие фамилии указывали на владельческое или географическое происхождение: «из Балина» или «из Балишек». В литовском варианте суффикс часто русифицировали при записи в документах, поэтому в Российской империи фамилию могли записать как Балинский, а её носитель при смене гражданства или в советский период мог вернуть литовское окончание «-ас».

Фамилия Балинскас — не дворянская, а скорее крестьянская или мещанская, распространённая в исторических регионах Жемайтия и Аукштайтия. В XIX веке, когда литовцам предписывали русские окончания фамилий, многие Балинскасы стали Балинскими, а после восстановления независимости Литвы часть семей вернула исходную форму. Встречается и вариант Балинскис. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из западной или центральной Литвы, а его прозвище могло быть связано с болотистой местностью (житель болота) либо с именем Балис — уменьшительной формой от Болеслава, что значит «славный борец».