Фамилия Баловленкова происходит от прозвища или мирского имени Баловленок. В её основе лежит глагол «баловать» в значении «шалить, проказничать, портить баловством». Суффикс -енок указывает на принадлежность к младшему поколению: так в русских говорах называли ребёнка, детёныша. Баловленок — это «шалун, проказник, избалованный ребёнок». Фамилия образована по отческой модели: Баловленок → сын Баловленка → Баловленковы, а женская форма Баловленкова закрепилась за дочерью или женой.

Интересная деталь — суффикс -енок редко встречается в русских фамилиях за пределами северных и центральных областей. Чаще такие прозвища давали не взрослому, а подростку или младшему в семье, чтобы подчеркнуть его шаловливый характер. В некоторых говорах «баловленок» могло означать и «любимчик, баловень», то есть ребёнка, которого чрезмерно опекают и позволяют ему всё.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению или отношению к ребёнку. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы — например, из бывших владений Рязанской или Тульской губерний, где фиксировались производные от «баловать». Встречаются однокоренные варианты: Баловнев, Баловин, Баловлёв, но именно форма с суффиксом -енок указывает на прямую связь с прозвищем ребёнка, а не взрослого человека.