Фамилия Балутянский — одна из тех, что сразу выдают своё западнорусское или польское происхождение. Её выдают два маркера: суффикс -янский (польск. -ański) и характерная основа. В отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, такие фамилии в массе своей сложились в среде шляхты и мещанства на землях бывшей Речи Посполитой — на Украине, в Беларуси и в Польше.

Разберём основу. «Балутянский» явно восходит к прозвищу или имени Балута. В польском и украинском языках слово bałuta имеет несколько значений: 1) болтун, пустомеля; 2) человек, который говорит сбивчиво, невнятно, «мелет чепуху»; 3) в диалектах — лгун, хвастун. Реже встречается значение «баловень, шалун» (от глагола balować — шалить, дурачиться). Прозвище давали не в обиду, а как бытовую характеристику — за манеру речи или поведения. Параллель: в русском языке есть фамилия Балакин (от «балакать» — болтать), и Балутянский стоит в том же смысловом ряду.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище Балута + суффикс -янский (с чередованием т/ц). Суффикс -ański в польской ономастике часто указывал на принадлежность к месту или роду, но здесь он работает скорее как «шляхетский» формант — он облагораживал прозвище, превращая его в фамилию, звучащую по-дворянски. Носитель такой фамилии мог быть мелким шляхтичем, однодворцем или мещанином, но не крепостным крестьянином — у тех фамилии на -ский встречаются реже и обычно по названию деревни.

Географически фамилия тяготеет к западу. Наибольшая плотность носителей Балутянских — в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и в восточной Польше (Подляшье). В России фамилия редкая, встречается в основном в центральных регионах и на юге, куда переселялись выходцы из западных губерний в XIX веке. Вариант написания с -янский, а не -инский — дополнительный указатель на польское влияние: в польском языке Bałuta даёт Bałutański.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: связь с литовским словом baltas — «белый». Если фамилия возникла на этнически смешанной территории (современная Беларусь, Виленщина), основа Balut- могла быть литуанизированной формой прозвища «Белый». Однако это лишь гипотеза: словообразовательный ряд (Балута — Балутянский) проще и естественнее объясняется из славянской лексики, чем из балтской.

Итог: фамилия Балутянский происходит от прозвища Балута («болтун» или «шалун») с добавлением шляхетского суффикса -янский. Её носители — выходцы из западнорусских земель, скорее всего, из мелкопоместной шляхты или мещан. Фамилия не древняя (сформировалась не раньше XVI–XVII веков), но хорошо сохранила память о бытовом прозвище далёкого предка.