Фамилия Балвакова — женская форма фамилии Балваков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Балвак. В основе лежит слово «балва», которое в русских говорах означало «болван», «чурбан», «неотёсанный человек». Прозвище давали не обязательно за глупость — часто так называли крупного, грузного, медлительного мужчину, либо того, кто работал с деревом и имел дело с заготовками-балванами (болванками). В некоторых диалектах «балва» — это ещё и «глыба», «ком земли», что тоже отсылает к массивности и основательности.

Суффикс -ов-/-ев- в фамилии Балваков — классическая русская патронимическая модель, указывающая на принадлежность: «сын Балвака». Такая схема была особенно распространена в центральных и северных губерниях России в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по отцовскому прозвищу. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, здесь мы видим форму на -ов, что характерно для прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Редкость фамилии Балвакова в том, что она почти не встречается за пределами России и не имеет очевидных «двойников» в других славянских языках. В украинском или белорусском аналогом могла бы быть фамилия Балваненко, но Балваков сохранила именно русскую огласовку с ударением на второй слог. Если верить данным современных телефонных справочников и баз переписи, основная масса носителей сосредоточена в Пермском крае и Кировской области — регионах, где диалектное слово «балва» было в ходу до середины XX века.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «балван» (или «балбан») — «силач», «богатырь». В Поволжье и Приуралье, где русские столетиями контактировали с татарами и башкирами, такое заимствование не исключено. Но тогда фамилия писалась бы скорее как Балбаков, а не Балваков. Поэтому основная гипотеза — славянское прозвище от «балва» — остаётся главной. Носительницы фамилии Балвакова могут с уверенностью связывать своих предков с простыми крестьянами или ремесленниками, получившими своё прозвание за внешность или род занятий.