Фамилия Баляскина — женская форма фамилии Баляскин, которая образована от прозвища или имени Баляска. В основе лежит диалектное слово «баляска» — так в некоторых русских говорах называли болтуна, пустомелю, человека, который любит говорить без умолку или рассказывать небылицы. Слово это родственно глаголу «балякать» (говорить, болтать) и существительному «балясы» (точить лясы — заниматься пустыми разговорами). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за словоохотливость или склонность к выдумкам.

Суффикс -ин в фамилии Баляскин указывает на принадлежность: Баляска → сын Баляски → Баляскин. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я. Встречаются также родственные фамилии Балясников, Балясин, Балясов — все они восходят к тому же корню «баляс-» и различаются только суффиксальным оформлением.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с уменьшительной формой имени Варлаам (Варлам → Балям → Баляска). Однако для такой гипотезы нет надёжных диалектных подтверждений, и она уступает по правдоподобию версии о прозвище от «балякать». Фамилия Баляскина встречается в основном в Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях и в Марий Эл, что совпадает с ареалом распространения говоров, где слово «баляска» было в ходу.