Фамилия Балюка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она восходит к прозвищу или имени Бал(ь)юк, которое, в свою очередь, связано с древнерусским словом «балий» (знахарь, колдун, заговариватель). Такое прозвище давали человеку, который лечил заговорами или, по народным поверьям, знался с нечистой силой. Мягкий знак в основе (Бал-юк) мог появиться под влиянием южнорусских или белорусских говоров, где «балій» — именно колдун. Модель образования проста: суффикс -юк (уменьшительно-ласкательный или указывающий на сына) присоединился к основе, и фамилия буквально означала «внук (или сын) знахаря».

Другая версия, менее убедительная, связывает фамилию с диалектным глаголом «балюкать» — говорить путано, бормотать. В этом случае Балюка — прозвище невнятно говорящего человека. Но если опираться на ономастическую логику, фамилии на -юка чаще образуются от личных имён и прозвищ, а не от глагольных форм. К тому же корень «бал-» в значении «колдовство» встречается в фамилиях Балин, Балюк, Балюкин, что делает версию о знахаре основной.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России — к Белгородской, Курской областям, а также к Украине и Беларуси. В этих краях слово «балий» было в ходу, и фамилия могла закрепиться за потомками деревенского лекаря или ведуна. Встречается она редко, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в массовые дворянские роды. Сословной принадлежности у неё нет — её носителями были крестьяне, реже мещане, и никаких особых привилегий она не давала.

Если искать аналоги, то фамилия Балюка стоит в одном ряду с Балюк, Балюков, Балюкин. Разница в суффиксах: -юк, -юка, -юков — это варианты одной модели, где -юка скорее украинский или белорусский вариант, а -юков — русифицированная форма. Так что, скорее всего, предки человека с фамилией Балюка жили на границе русских и украинских земель, и их прозвище записали в документах с местным окончанием.