Фамилия Балюшин — редкий пример того, как русская фамилия могла образоваться от западного имени, но с помощью чисто русского суффикса. Её основа — имя Балюша, которое в свою очередь является народной, уменьшительной формой от канонического крестильного имени Валерьян (или Валериан). В русской деревне длинные имена вроде Валерьяна часто «ужимали» до коротких и ласковых: Валя, Ваня, а в некоторых говорах — Балюша. Суффикс -ш- в этой форме (как в Паша от Павел, Маша от Мария) указывает на ласкательное обращение, а начальное «Б» вместо «В» — результат местного произношения, так называемого «бэканья», когда звук «в» перед гласными переходил в «б» (ср. диалектные «базар» вместо «воз» или «бабушка» от «бава»).

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Балюша добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — «сын Балюши». Никакой географической привязки к польскому или украинскому влиянию здесь нет, хотя фамилия с корнем Бал- может навести на мысль о балтийских корнях. В данном случае всё решает суффикс: Балюшин — стопроцентно русская фамилия, распространённая в центральных и северных областях России, где бытовали такие диалектные формы имён.

Интересно, что фамилия эта редкая и почти не встречается в дворянских родословных. Носители Балюшины — скорее всего, потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по имени отца в XIX веке, когда крепостным массово давали фамилии. Если бы основа была от прозвища, связанного с ремеслом (например, от «балюс» — что-то вроде болтуна или хвастуна в некоторых говорах), то суффикс был бы -ов, а не -ин. А раз -ин, значит, перед нами именно «отчество» от личного имени.

Сравните с однокоренными: Балюшев, Балютин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Балюшин стоит особняком, и его обладатели могут с уверенностью говорить, что их предок был не просто «Валериановым сыном», а именно «Балюшей» — человеком, чьё имя в быту звучало тепло и по-домашнему.