Фамилия Бамидат — редкая, не входящая в списки массовых русских фамилий. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней суффикс -ов или -ин бессмысленно: основа не поддаётся стандартной модели «отчество от имени или прозвища». Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в русскую среду из языков Кавказа или Ближнего Востока.

Наиболее вероятная версия — арабское или персидское происхождение, закрепившееся через дагестанские или азербайджанские фамилии. Корень «бамид» или «бамидат» может восходить к арабскому слову, связанному с понятием «постоянство», «вечность» (ср. «баки» — вечный). В мусульманской ономастике распространены имена и прозвища, образованные от эпитетов Аллаха, и «Бамидат» могло быть одним из таких прозвищ — «вечный», «непреходящий». Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию.

Вторая, менее распространённая версия — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях встречается основа «бам» (в значении «стена», «крепость») или «бамат» (вариант имени Магомед в некоторых диалектах). Однако «Бамидат» не похожа на типичную тюркскую патронимическую форму, поэтому эта гипотеза слабее.

Географически фамилия чаще всего встречается в Дагестане и среди народов, говорящих на лезгинских или аварских языках, где арабские заимствования в личных именах обычны. В русских архивных записях XIX — начала XX века такая фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее появление в общероссийском контексте — скорее всего, в советское время, при паспортизации горских народов. Носители фамилии Бамидат — потомки людей, чьё прозвище или личное имя записали как родовую фамилию, исходя из звучания, без учёта славянских суффиксов.

Единого и бесспорного толкования нет, но арабская версия с семантикой «вечности» выглядит убедительнее всего: она объясняет и структуру слова, и регион бытования.