Фамилия Бамидрьшм — один из самых загадочных и, вероятно, искусственных или искажённых случаев в русской ономастике. В ней нет ни привычного суффикса (-ов, -ин, -ский), ни понятной славянской основы. Набор согласных «дрьшм» нехарактерен для исконно русских слов, а начальное «Бамид» не встречается ни в древних прозвищах, ни в крестильных именах. Скорее всего, перед нами не фамилия в традиционном понимании, а либо поздняя запись чужой фамилии на слух, либо единичный случай переосмысления другого слова.

Первое, что приходит в голову: это могла быть попытка записать фамилию выходца из Закавказья или Ближнего Востока. Корень «амид» отсылает к арабскому «амид» (عميد) — «столп», «опора», «полковник» или «декан». В сочетании с «бар» (بـار) — «несущий» или «обладающий» — могло получиться прозвище вроде «Бариамид» или «Бамид». Но финальное «рьшм» (или «рышм») не поддаётся логичному объяснению: в тюркских языках есть корень «рыш» (например, в киргизском «рыш» — «гнев»), а в персидском «решм» (رشم) — «обида», но стыковка с «Бамид» выглядит натянутой.

Вторая версия — опечатка или искажение при паспортизации. В XIX — начале XX века крестьянам и мещанам нередко записывали фамилии со слуха, и чиновник мог превратить, скажем, немецкую фамилию «Бамбергер» (Bamberger) или еврейскую «Бамид» (от местечка Бам) в нечто нечитаемое. Если предположить, что исходник — «Бамидриш» (сравните с фамилией Бамидриш у ашкеназов), то добавление лишней буквы «м» или перестановка согласных даёт нынешний вид.

Третья, самая маловероятная, но возможная гипотеза — искусственное происхождение. В советское время, особенно в 1920–1930-е годы, люди могли изобретать фамилии из аббревиатур или случайных слогов. «Бамидрьшм» могло быть сложено из первых букв имён родственников или лозунга (например, «БАМИДРЬШМ» — «Будем Активно Мирить И Дружить, Работать Шумно и Много»), но документальных подтверждений этому нет.

Географически носители фамилии Бамидрьшм почти не встречаются в открытых базах данных. Единичные упоминания можно найти в реестрах Москвы и Санкт-Петербурга, но сведения эти отрывочны и не позволяют проследить родословную. Если вы носите эту фамилию, самый надёжный путь — обратиться к архивным записям по месту жительства предков: в метрических книгах или ревизских сказках может сохраниться более раннее, правильное написание. Пока же фамилия остаётся загадкой, которую не разрешить без конкретных документов.